《数学泰斗刘徽传奇》——罗汉念经

在上一篇文章中，小编为您详细介绍了关于《《二次元之地狱的恶魔》——贪吃的小蛇》相关知识。本篇中小编将再为您讲解标题《数学泰斗刘徽传奇》——罗汉念经。

序 言

在古代数学界，能与阿基米德、欧几里得相提并论的，中国唯有刘徽。他为《九章算术》作注，阐明解题方法和推导过程，创造性给出一些算法的证明，并验算和纠正了书中的一些错误。刘徽最早单独著测量学巨作《海岛算经》，提出极限思想，是实至名归的世界数学界的泰斗。刘徽撰著的《九章算术注》，深刻影响了中国数学的历史进程，直到宋末，《九章算术注》仍是国家官学的算学科目。毋庸置疑，刘徽是中国数学理论的奠基人。

刘徽一生研究数学孜孜不倦，刻苦探求。他一直都在数学的海洋中遨游，不断地专研和学习，并提出许多新的见解和理论。刘徽在今山东省淄博市淄川区龙泉镇十分简陋的环境中，冥思苦想，提出了一个又一个令人振奋的理论，对中国的数学发展做出了巨大的贡献。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理，又主张直观，是最早主张用逻辑推理论证数学命题的人。刘徽的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”的割圆术，可视为古今极限观念的至理杰作。

刘徽的数学成就璀璨夺目，遗憾的是，历史上却少有他的生平史料，尤其是他的出生地和算学研究过程更是扑朔迷离。《宋史·礼志》记载：北宋大观三年(1109年)，算学祀典中封刘徽为“淄乡男”。男是爵位，“淄乡”是地点？是经历？是封号？刘徽故里到底在哪里？白尚恕、吴文俊、郭书春…一大批数学史家说法不一。

刘徽史料留存到今天可考的记载有三处。其一《九章算术注》自序：“徽幼习九章，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”计43字；其二《隋书·律历志》:“魏陈留王景元四年刘徽注九章。”计13字；其三《宋史·礼志》：宋大观三年，算学祀典封刘徽为“淄乡男”。

最早考证刘徽故里的数学史家严敦杰先生，在1940年提出：“刘徽魏末注九章，其卒年当在晋代，余依《末史》祀典，考得徽系淄川人”。而严先生在上引论文中最后又道：“不敢妄断，还是按徽仕绩不详吧！”

“金圈子、银台头，玉石街铺龙口……”这首民间歌谣在山东省淄博市淄川区龙泉镇流传甚广。“金圈子”就是指现今的龙泉镇圈子村。圈子村有3500多人，以刘姓居多。如今70多岁的村民刘纪淮是村里的文化人，研究刘徽多年，对刘徽是淄川人深信不疑，他认为自己应该是刘徽的后人。

说起刘氏家族和村镇传说的徽祖，刘纪淮如数家珍：“刘徽出于甾川国，乃王室刘志一脉。其祖上被王莽废为庶人，后迁居般阳县（现属淄博市淄川区）贝丘城东南乡窝坨村。后裔传到三十六世，逢宋靖康之乱，河南、山东皆成为女真族的沦陷区，窝坨村毁于兵乱。至明永乐年间，官方移民大迁徙，刘徽的四十七世孙刘玉界，由晋迁冀，再由冀迁鲁，几经辗转才回到窝坨村…，圈子村上有量天台，下有量天尺，还有徽祖研习算术的北极洞的遗址，怪才徽祖的传说一直流传到今。”

在圈子村西头，刘先生的房屋紧挨着斜坡黄土崖，坍塌的土崖与天台山绵延相连。屋西的土崖下面有一处洞穴。

“这就是徽祖老爷爷发现地球磁场的地方，也是刘徽观阴阳割裂之处。”刘纪淮先生介绍说。口口相传中，他们祖上对怪才徽祖的评价并不高，说他“灰不发光（应该是徽不发光）”。推测可能因他沉溺于算数、算经，不思功名进取，远离朝堂政治，辜负了族人沾光的期望（当时一个有学问的人需族人合力供养）。他还常做一些当时看来十分荒唐的事情，如当他听说般水（河道现在淄川境内）五曲会出金圈，便日夜守候在般水之滨一个叫凤渊潭（现在圈子村附近）的地方，住进河边一个土洞里，研究日月规律，等待着那“金圈子”的出现，后来徽祖就干脆住在洞里。

……

“至于数学泰斗刘徽其人其事，是在我读书稍微多点之后才知道的，他和我们祖中口口相传的那个怪才刘徽极为相似，是否是同一个人，我不敢妄下论断，因没有正史资料或者考古发现佐证。”刘纪淮感慨地说。

淄川龙泉、寨里一带是我国北方陶瓮的发源地，自古流传着“渭头河大瓮——掇货”的歇后语。制作大量圆形陶瓮绕不开几何精确计算和割圆之术。发达的制瓮业以及古东夷文明加上与齐文化的融合发展，孕育了淄川般河、孝妇河流域必然人才辈出，邹衍、徐伯、田何、主父偃，张衡、蔡邕、陆机、赵爽…，这些阴阳五行学家，哲学家，数学家，经学大师们，一定积累了大量材料，刘徽生活在这样的土壤，才有能力有机会整理《九章算术》，至少，刘徽的活动范围与这一带有关。可惜，连那个叫窝坨的村落也早已毁于兵燹，没留下什么记载，仅能从圈子村刘家老林的碑文中找到“窝坨”的字样。然而，龙泉镇“金圈泛光”、“天台山北极洞”、“圆满分福台”、“徽盘”等等，由来已久的传说，无疑给人们平添了几份神往和探求的冲动。

刘徽的一生为数学刻苦探求，付出了毕生的精力，他虽地位低下，但人格高尚，为后世的农业、商业、手工业发展做出了卓越贡献，刘徽学而不厌，一定不是个沽名钓誉的俗人，也因如此，他的资料少之又少。

通过无数次探访，我们找了一些关于数学家刘徽的故事传言。故事真假难辨，但是，我们用传奇也能纪念数学伟人刘徽。

第一节 刘徽后裔在龙泉

2017年，《淄博日报》整版两次刊发《刘徽故里考》、《淄乡即淄川》两篇文章，引起省内外一些专家、学者和数学史爱好者的高度关注和强烈兴趣。更有一些网站、论坛提出许多疑问，许多数学爱好者多次询问刘徽后裔的情况和窝坨刘氏的移民史。在此，笔者先把搜集的流传在圈子村刘徽故里说及窝坨村移民史大概说一下。

刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，生活在约公元225—296年，祖籍淄川国般阳县窝坨村一带。菑川国(现为山东潍坊寿光纪台附近)王室刘志被王蟒废为庶人后，刘氏一脉不断迁移。期中，刘徽家族一支辗转迁居至般阳县贝丘城的东南乡窝坨村附近（现为山东省淄博市淄川区龙泉镇圈子村），直至北宋中后期。

刘徽后裔传到三十六世，世时北宋靖康之乱，战火连烽，村落时变。此时，河南山东等地皆为女真族的沦陷区，因游牧民族烧烧抢掠，很多村落被毁。南宋建炎年间，刘徽后裔中的三十五到三十八世，四代具有较高匠艺专长的族人，因女真人学习中原修建宫殿，需要手工、商业、农业等人才，近百人被掳，准备为女真族充奴建设宁夏。而押解至山西洪洞平遥一带，因宁夏缺少建设材料，第一批匠工无法完成施工全部被杀。刘氏匠工走到半路，有幸遇到女真族大赦得以释放为民，随后散居在山西洪洞一带。

到明永乐年间，官策进行移民大迁徙。其中，刘徽的第四十七世孙刘玉界，依据老辈遗言，辗转由晋迁冀，再由冀迁鲁，先按官迁分配到兖州府邹县的上林村，后刘玉界依据老辈遗留祖上情形，自己迁移，并在他姑表兄弟戚钊的支持陪伴下，找回到了古老的家—淄乡窝坨地。此时，刘徽故里窝坨工匠村早已在宋元战争中消亡了近三百年。而因人为破坏较少，当时这里仍上有量天台，下有量天尺，还有北极洞遗址和金圈圆满分福台的旧址。

刘玉界、戚钊表兄俩在一曹姓乡民的指点下，确认这里就是刘氏祖上的籍贯地，于是，就在天台山脚下住了下来。那时，这里已经没有庄名，人烟也十分稀少，村落有一个名字叫九岭凤凰地。戚刘两姓住下后，繁衍生息几十代，就有了近代的刘家圈子和戚家窝的庄名。

怪才“灰祖”是刘玉界、戚钊从老一辈人中带回来的传说人物。可能是怪才灰祖、怪才老爷爷的俗称都不甚雅，又有“灰不发光”的定语，后人又不便擅自把灰字改为徽，或改为光辉的辉，讳灰，于是将刘徽俗称为怪才老祖家。

窝坨刘氏是自明正德年间把刘徽四十七世孙刘玉界尊为圈子刘氏始祖的。就是说，刘玉界死后的孙子（三世祖）刘文学、德、声，刘文宝、官、臣才改称刘玉界为始祖。按宋朝大宗谱改小宗谱，刘玉界是允许称始祖的。族中传说中“三世改史”、“幕田祉，窝牛石，正骑青云步，反骑钻地皮，出官出一千，旺人一斗米……”的童谣也是那时勘莹址流传下来的（见淄川《龙吟泉韵》、《窝牛槐的歌谣》乡土教材）。

文革前，刘家老林碑文有记载，“三世改史”的时间是皇明正德十年十月十日。从改史起，这一族人就很少提窝坨刘，对外开始称圈子刘。窝坨村知道的人就越来越少了，也只有比较深历史知识的人才能联系到大数学家刘徽。

到1829年，也就是清雍正七年，山西垣曲县人刘翰书来淄川为官，见到了刘家老林那块“三世改史”的石碑，重新整理刘氏家谱，才第一个把怪才灰祖和历史上的数学家刘徽画上了等号。刘翰书自称也是窝坨刘氏后裔，宋建炎年间迁居山西垣曲的另一支刘徽后人，并曾亲自到圈子刘家老林祭奠。刘翰书到底是不是窝坨刘，是不是刘徽的后人，无从分晓，但，祭祖是历史真事。清朝，到淄川为官的垣曲人只有刘翰书一人，淄川县志能查到祭祖之事。一个当时的县太爷，来圈子刘家认祖、祭宗，显然他是承认祖上为窝坨人的，并应该承认自己是刘徽后人。如果刘徽家族迁居般阳县贝丘城东南乡窝坨村为实，也直接证明了刘徽的活动地必然就在圈子村附近。时至今日，圈子村八九十岁的一些老人还能说出“刘翰书上坟的故事”。

清同治八年（1870年），定陶县教谕刘申祚回故里圈子村养病，也挂上圈子刘氏族长的名誉。当时圈子村刘氏族长叫刘允章，淄川东南乡田明熙、赵诚新，都是数学爱好者，他们常来圈子村造访刘申祚、刘允章谈经论数，经常秉烛夜谈算术易理和《九章算术》。他们对北极洞刘徽玩勺的传说有独特的见解，第二次提出北极洞里的怪才老祖就是魏晋时期的大数学家刘徽的论断。

刘申祚、刘允章、田明熙、赵诚新等人认为当时的罗盘只是罗家造，徽盘才是老祖宗（后面专门有徽盘的故事）。可惜，他们的论证没留下文字资料，现存的只有刘允章后人刘继泼的一份见证文书，仅能证明四人经常探讨数学问题，仅能证明四人对圈子窝坨刘很熟悉，仅能证明一起对刘徽研究过。

刘纪淮是刘玉界第十四世孙，刘允章的五世孙，也就是刘徽的第六十一世孙。清毕际有、唐梦赉在《淄城征》中称这一族人为名门望族，是有一定根据的。因仅在清朝，圈子刘氏就有甲辰进士刘森（曾任湖广道察御史），甲午举人刘申祚（定陶县教谕），岁贡生刘召祚（福山县教谕）等人，最主要的是毕际有、唐梦赉等人承认他们都是数学家刘徽的后人。淄川县志中对名门望族也有记载。刘家老林原有两个青石做的大旗杆座，据当时规定，只有中过进士的人才能在祖茔里竖旗，这里一个是刘森，那另一个又是谁竖的呢？现在还没有考证出来。

七七事变前后（公元1929—1937年左右），龙口名绅李芳裳，民国淄川县立第二高等小学校长司博三等龙泉旧知识分子也曾对北极洞、金圈分圆及徽盘的传说进行了探讨和研究。虽没有文字，但现年94岁（2017年）的抗战老兵刘绪防小的时候就听过这些人讲窝坨刘徽的故事。只是可惜，口口相传的历史已成为过去，刘徽故里多少人关心是不是窝坨，现代的龙泉人，知道的研究的少之又少。

历史的烟云有聚有散，圆周率、方田、少广、衰分等等，刘徽一生画圆无数，但他老人家可能真的没料到，他的后裔在靖康之乱后，也在历史的苦难迁徙中迁出了一个圆的轨迹。从淄乡窝坨被掳到洪洞平遥，又官迁冀州，到兖州府邹县上林，后又回到龙泉窝坨地。近百余工匠艺人之后裔，历经十一代人的传承，跨越了三百多年的时空，可谓百里澄一。而，最可喜的是，刘徽的传说并没有间断。

现代中国的大国工匠精神，唤起人们对我国机械化思想和数学应用现代化的深入探讨，数学史的兴起，也促进了刘徽故里的深入探逸。国内外不少学者、专家又开始了艰难的研究、探讨刘徽故里和践行的环境的工作。相信，不久的将来，会有更多关于刘徽故里的研究浮出水面。

刘徽的故里到底在哪里？刘徽的后裔到底在干着什么？淄博市淄川区龙泉镇圈子村是不是刘徽研究九章之地？不用说籍贯，即使刘徽真正生活过的那个窝坨村庄也早已面目全非。只剩实实在在生活着的这么一族人—窝坨刘。然而，能在《资治通鉴》里明确记载，刘徽注《九章》，足以说明，刘徽在当时就是一位伟大的有名的数学家。现在龙泉镇收到专家、学者及数术人士，仅纸质的研究文稿资料已达九公斤之多。窝坨刘在龙泉镇已达三千余人，北京、河南、山西、陕西、东北也有一些认祖归宗小的分支，刘徽后裔不完全统计总计应在四千多人。

而此刘徽是否是彼刘徽？窝坨的怪才老祖，神话了的天台轶闻，金圈泛光的众多传说……这些学术研究方面的细节，只能等学者、专家们深入处理啦！

天台遗址依旧在，刘徽后裔在龙泉。至今，圈子村仍然传唱着窝坨童谣

怪才老祖研易经（1）

八百年后（我）才受封（2）

名门匠作北掳去

窝坨火烧影无踪（3）

古窝坨村原址在龙泉以南，现圈子村一代，该童谣由晚清封山道人陶渊路传唱，现传唱人刘继高已86岁。原题是孩童时代传唱叫《窝坨火烧》，因与食用火烧误传，故搜集者改为《窝坨童谣》，现在传唱人刘盛斋、刘继高，搜集人刘纪淮。

（1）古窝坨（圈子）人，尊刘徽为怪才老祖，相传是个半仙之体。

（2）指北宋大观三年，对刘徽画像册封。另一种传唱重的是我而不是才。

（3）指宋、靖康之难后，窝坨村的神秘消失。

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