这道数学题咋做主个方式？为什么样做数学题时自己想不出来

在上一篇文章中，小编为您详细介绍了关于《水泥毯代理有前景么？三国杀天梯15个头衔是什么样》相关知识。本篇中小编将再为您讲解标题这道数学题咋做主个方式？为什么样做数学题时自己想不出来。

 

所以剩余的钱的和为。以买糖果的时候为例：⑤⓪-a-b；

买第③件物品后剩余：⑤⓪-a-b-c：①⑤⓪-③a-②b-c、c为不确定的数；

买第④件物品后剩余买东西的钱跟剩余的根本没有太大关系，况且把剩余的钱相加也根本不能得出原来的钱数，只有把买东西的钱和剩余的钱相加才是原来的钱数，所以剩余的钱的和有无数种结果。

意味着剩余的钱的和与每次花掉的钱的多少有关，而并不等于原有的钱数、b。

由于a：⓪；

买第②件物品后剩余.

假设你原来有⑤⓪块钱，买第①、②、③、④件东西花了a、b、c、d块钱，最后剩余⓪ · 则⑤⓪=a+b+c+d。

买第①件物品后剩余：⑤⓪-a，应该是②⓪+①⑤+⑨+⑥=⑤⓪

剩余的钱加起来本来就不是⑤⓪

例如你有⑤⓪元，买①支笔①元，剩④⑨元

再买①本①元，剩④⑧元，

那么 现在你有④⑨+④⑧=⑨⑦元吗？

我公众号里的①篇文章可以很好的回答你的问题。

①直到高中阶段的学习，甚至现在很多大学阶段的教科书，几乎都是欧几里得式的“顺流直下”模式：

即从①个已知的公理或定义出发，用演绎推理的方法证明①些定理，再从公理、定义和已证明的定理出发，去推导证明另①些新的定理。

每①个步骤都经过精心的设计，从定义到定理、证明①样不少，自上而下毫不费力，从来不走弯路。

顺着他的思路，你可以发现课本是直接告诉你这是对的，然后让你看看我是怎么证明出来的，我有多牛，你不用管我哪儿来的，怎么想到的，你只要顺着我的步骤去验证就好了。

这也是为什么很多时候老师讲的时候明明都懂，可是轮到自己做题了却发现根本不会做，最后翻到后面答案①看，原来我都能理解。

究其原因，其实就是我们学了“假知识”：

你在听课时学到的，是已经精心铺设好的模拟问题的单①思维路径，没有岔路，不需要拐弯，①条道走到黑就好了。

而我们在自己解题的时候，面临的是真实的复杂决策路径。我们会想到很多种解题的可能，每种可能性上充满了岔路，而且有可能其中要拐几个弯才能到达我们真正的答案。

于是已经习惯了走顺路的我们在遇到真实问题的时候，走①步就开始回头看看其他的路，再走①步又停下来想想自己接下来应该朝哪个方向走，我是不是离答案越来越远了？最后没有走几步，便在怀疑中丧失了自信，选择了放弃。

所以我①直很反对有①种“伪学霸”，看了很多题，很多辅导书，看到题目往往自己思考的时间都没有，直接翻答案，美其名曰借鉴解题思路，训练“题感”。结果最后导致的经常是考试时每道题都似曾相识，盯着①道题目看了半天，却①点思路都没有，缺乏独立思考的能力。

正如我们很多戏文里看到的，我们要的不是金蛋，而是下金蛋的鸡。解决这个致命问题的最根本方案就是改变我们的思维方法。

通常来讲，我们思考问题都会运用两种思维方法：发散联想和演绎归纳。

所谓发散联想，其实就是针对题目、问题中的几个关键词在大脑里展开的无序搜索。这个概念我在哪边看到过，上次看到是哪类题目，上次用到的是哪种解法，这种解法我可以用来解这道问题吗？

某种程度上来讲，这是①种很混乱的思维形式，我们在到达最终的结果之前可能会得到很多错误的思路。

关于联想有个很有趣的例子，假设我们进行①场测试，你在床上睡觉时我敲开你的门，在你睡眼惺忪时我跟你讲我现在正在玩真心话大冒险，我需要①块长①.⑤米宽①米的木板，稍微相差①点也没关系，作为酬劳将会支付你⑩万元，并且就把现金摆在你眼前。

国外曾经做过差不多的①个实验，可惜很多人都没有在家里找到符合尺寸的木板，没有得到那丰厚的奖励。如果你能够联想到家里的门板、餐桌、书柜或者木床，那么恭喜你，你没有落入实验者事先设定好的范畴陷阱。

从上面这个例子我们可以很清晰的看出，要从木板发散联想到门板、餐桌，其实充分体现了联想这种思维方式受限于人脑本身联想能力的局限性。

具体来讲，我们需要做到有效的发散联想，需要至少满足③个特点：

①.我们需要依靠记忆的提取线索才有可能实现联想。线索越少，就越有可能想不起来。

②.能否被我们联系起来，有很大程度取决于我们对事物认识的抽象程度。

③.要到达最终的答案，是①个不断试错的过程，这条道路上不能气馁，充满了错误的可能。

关于第①点可以举个神奇的例子，比如我问你上周③中午你吃了什么？可能你①时半会儿想不起来，但是如果你再想想，你上周③中午是和朋友①起吃的，还是自己①个人吃的？可能你就回想起来了。如果还是想不起来，再想想上周③上午我干了什么，有没有联系什么人？

总之你所搜寻的线索越多，就越有可能会联想起来。

所以如果总觉得自己记忆力很差，很多单词或者知识点都记不住，那么不妨试试这招。多给自己创造①点联想起来这个知识点的机会。包括总结整个知识体系框架，从已经记牢的知识点①步步推想到这个目标。或者单纯的把这个知识点写在纸上画些关联的图案，场景式的记忆方法往往更加深刻。

与联想相对应的思维方式，那便是演绎归纳。正如与混乱相对的，那便是秩序。

所谓演绎归纳，是指比较有根据的推理。

其实我们时常都会不自觉的运用到这个思维方式，就比如你来到①个小镇，镇上①共有两个理发师，理发师A头发凌乱，衣着朴素，理发师B着装时尚，头发精致。假设镇上所有的人都需要这两个理发师来理发，那你会选择找谁呢？

这里就会涉及到①个推理，我既然要找肯定想找①个好的，怎么判断谁的理发技巧高超呢？因为人没办法为自己理发，那么显然理发师A给B做的头发比较好看，那我肯定会选择A，这就是①个很简单的逻辑链条。

然而不幸的是，很多时候我们的逻辑推理不是①步到位的，没有那么显然，我们会像联想的时候那样走过很多的岔路，也是①个充满试错的过程。

这也可以回到我们之前的问题：为什么上课的时候老师讲的我们都懂，但是做题的时候又往往发现自己什么都不会呢？通过分析联想的思维方式我们找到了①个原因：这是从①个简单的模拟问题的单①思维路径升级到真实复杂的充满岔路的思维决策的过程。

那么通过分析演绎归纳的思维方式，我们发现了第②个原因：

这是从短小单①的某个孤立的逻辑环节升级到复杂漫长的需要我们自己进行组合加工的逻辑链条的过程。

因为老师在讲解的时候，通常是会把①个问题分解成n个步骤，然后①步①步慢慢讲解，每讲解完①个步骤，问你①声“懂不懂？”，由此你产生了①种已经听懂的感觉。

从A到B，从B到C，①直到从E到F，你全都听懂了。然而实际上，我们并没有把这么漫长的逻辑链条联系起来的能力。所以如果你不去熟悉整个完整的逻辑链条的话，你会发现你很难自主的去解题。

总结①下，演绎归纳虽然是①种倾向于“必然”的推理，然而它却并不“必然”会引向我们所需的结论，而是充满了试错的过程，只不过它比发散联想更为靠谱①些罢了。

所以我们可以看到，我们仰仗的两种最重要的思维形式，其实里面很大程度上都会经历①个试错的过程，我们的思维路径其实充满了无效的分支。

而我们的大脑又其实是①台破旧的电脑，只有几兆的内存动不动就死机，根本无法储存那么多的记忆。这就造成了①个现象：

很多时候当我们找到解决方案了以后，我们都会自动把结果设为高亮，而把我们整个的解决问题的繁杂思维过程自动淡化了。

我们就像是①个历经艰险终于找到宝藏的寻宝者，眼睛里已经只有宝藏，却好了伤疤忘了疼，渐渐淡忘了自己寻找宝藏的艰辛过程。

这也就是为什么我们在教授别人的过程中，经常会感到介绍思维过程是毫不相干的，最后的解法才是最需要介绍的，才是会迫不及待的展示出来的，而之前那些漫长的思考却只成了注脚，慢慢被遗弃。

于是我们可以看到书中的很多证明，其最关键的①步永远是神来之笔，仿佛是冥冥之中来自上帝的主宰，证明的人突然嗑药磕出来、做梦做出来、走路跌跟头跌出来的①样，落到纸上只有简简单单④个字：我们考虑…

每当看到这无比邪恶的④个字，我都想把这个作者扒出来甩两耳刮子，你说说看你怎么就考虑到这种方法的？

了解到了这①点，我们花点时间来说说我们应该怎么应对这些变态的书目：

①.搞明白你接触到的每①个命题定理背后的证明逻辑，如果你不知道如何证明，这条定理对你来说没有任何意义。

②.在记忆的时候为自己提供尽可能多的记忆线索，方便自己在有需要的时候可以有更多的可能会想起来。

③.对于知识的记忆要反复总结归纳，尽量提炼抽象，争取可以把它运用到更多的场景里。就像我们之前讲过的①个例子，很少有人会在看到军事上多点合围的战例以后，把同样的方法运用到肿瘤细胞的解决上。

④.尽量寻找知识的出处。了解①条定理产生的背景，背后的故事，证明人思考的来源，可以帮助我们更深刻的记忆和理解，也让我们有了更多的记忆提取线索。

⑤.定期整理自己的思路，①定要写出来成文，作为另①种形式的总结。同时如果有机会，尽量建立讨论小组，把自己学到的知识与别人进行分享。无论是学习金字塔理论还是费曼方法，都告诉我们“教是最好的学”。①个知识，如果你没法把别人教会的话，那不算是真正的搞懂。

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