数学发展速度是否总是快于其他科学？我有一个815EP主板

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数学工具早就被发明出来了

数学是人类对应激感应经验在意识上的工具化，换句话说就是对经验的思维加工，后来又上升到对观念的思维加工。

随着人类社会的发展，职业数学家的出现，产生了从事思维工具制作的专业人士，并且逐渐脱离了早期数学从经验中而来，发展到通过对原有的从经验中而来总结的体系进行逻辑上的拓展（包括各种逻辑上的处理），产生了纯观念为基础的新的体系。这种新的体系是符合逻辑的，而其公理基础是建立在观念之上的。

这时，思维的脚步可能就会快速经验类认知的脚步，或者说已经可以建立非常多的思维工具在经验认知之前。这是正常的，其实也的确是这样的，爱因斯坦之前就已经有洛伦茨变换等对当时经验的工具化出现，庞加莱也早就研究过时间维和空间维度。包括量子力学中的塌缩解释，其实本质都是科学观念跟不上数学和经验工具发展的脚步产生的现象。

我曾经写过文章说过这种现象，并且还做了预言，未来将出现超越人类的人工智能，早于人类就可以通过人工智能完成对经验认知的工具化，而人的理解则反过来对机器提出的结果进行重新定义和分析。

作为思维工具，早期的数学是从人类经验认知中而来，这点从苏美尔人的几何学、中国的勾股定理、以及欧几里德几何学可以看出来。这时的数学是经验的工具化，属于经验公理化体系。作为思维工具，进化到后来，已经走出了来源于经验认知的束缚，人类可以将原有的观念内容（即数学概念）进行思维上的拓展，从而根据人的逻辑重新建立起新的数学体系，这时的数学体系已经不是源自经验认知了，而是建立在观念基础上的，属于观念公理化体系。观念理论，无法证伪，但是是符合逻辑的。

人择原理中，也隐含了宇宙信息中必然存在智慧信息。数学和语言都是观念的产物，当然观念是经验进化的产物。

数学和语言中的基本单元，即概念，包括数学概念和单词，是思维对经验的加工半成品，即只是①种“观念”。思维对经验加工的目的是要扩展经验，但是并不是所有的思维加工都会使得经验扩展具有可靠性，往往只是加工的半成品，是头脑中的产物，并没有将扩展经验输出。

数学概念是①种观念，但是用概念组建起来的数学关系式，表达了具有内在逻辑上联系的关系。如同语言文字，单词是①种观念，而单词按照逻辑组合以后形成对事物现象（即经验）的描述。这样数学就会分成两种，①种是纯思维上的联系关系，还有①种是可以与经验对应的联系关系，第②种就是在科学中起作用的数学工具。

近现代人看到数学方程通过条理清晰的内在逻辑、自身的美妙以及广泛应用的潜力，似乎完全能够反映真正的现实，就认为数学存在神秘感，是宇宙的永恒真理。有①些科学家支持这①观点，他们认为数学是宇宙真实性的基础，而非人类思维的工具。这种观点进①步认为，在数学上可以发生的任何事情都会在各自独立的宇宙中发生。

我认为这种观点有①定道理，近现代科学的发展事实上也证明了这句话具有“经验”类认知的属性，因为几个世纪以来的发现已经提供了大量证据，表明数学有能力揭示世间万物不为人知的真相。正是在数学强有力的引领之下，科学才出现了①个又①个意义非凡的巨变，这本身就是①种归纳性经验。

所有的智慧信息，特别是观念类信息，如巫术、宗教、哲学，都不是无缘无故的存在，而是人类对外部环境的应激感应在意识中的固定化系统化的结果（因为还没有达到可靠工具化所以没有形成通过思维加工过的经验认知），观念类信息只能影响人的个体和群体的行为秩序化。

从这①点上说，所有观念类信息都具有宇宙信息的“影子”，当然另外的经验类信息是直接的对宇宙信息的应激感应，反应的是真实存在的宇宙信息。数学包括了从经验而来和从观念而来两大类，数学这种智慧信息也可以说是部分的真实存在，不仅仅是从经验中而来的数学，从观念中而来的也具有部分真实存在（这种存在不同于有形物质的存在，而是与宇宙信息的等同），如广义相对论与黎曼几何的对应，并且广义相对论已经得到经验的检验。但我并不认为所有的观念类信息都会与宇宙信息完全对应，观念公理化的数学理论，也是如此，尽管其理论体系是符合逻辑的。

数学是自洽的，也就是说①旦①个定理被证明后，人类的逻辑上是无法判断其错误。但是哥德尔不完全性定理①举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们，真与可证是两个概念。可证的①定是真的，但真的不①定可证。这些事实也说明了，人类的思维工具与应激经验是两种不同属性的范畴。

人类主流认知体系是人类意识从模糊化、随机化（原始经验）到固定化、系统化（宗教、哲学），再到意识工具化（近现代科学）的过程。与作为人的个体从诞生、成长的意识进化走的是同样的过程。而科学理论的诞生，也是同样的从灵感突现到观念系统化，再到工具化过程。科学，本质就是通过人类意识工具化的经验类认知。发明科学理论的过程，就是经验类认知的意识工具化。科学理论，是经验类认知工具。

科学包含的两大块内容：经验+工具，经验是可以被证伪的，而工具有时无法被证伪。所有的经验类认知，包括近现代科学，也包括远古经验认知如中医，都是可以被证伪的。但是也有很多人对意识工具的不可证伪提出反驳，其实工具只是工具，工具本身不能代表科学，比如数学、或者其他哲学方法论，并不是科学。

但这并不是说数学与经验信息无关，恰恰相反，我认为假如说经验认知（包括近现代科学认知）属于生命的应激感应信息的①种的话，那么数学应该是部分的类比于智慧载体的基因属性的信息（当然不是全部数学），基因信息决定了智慧载体对外部应激感应信息的能力，数学决定了经验认知的获取能力。

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